Як змінюється тиск ідеального газу?

Ідеальний газ являє собою фізичну модель газу. Ця модель практично не враховує взаємодію молекул між собою. Вона використовується для опису поведінки газів з математичної точки зору. Дана модель передбачає наступні властивості газу:

розмір молекул більше, ніж відстань між молекулами;
молекули являють собою круглий кулі;
відштовхуються молекули один від одного і від стінок посудини тільки після зіткнення. Зіткнення абсолютно пружні;
рухаються молекули відповідно до законів Ньютона.

Існує кілька видів ідеального газу:

класичний;
квантовий (розглядає ідеальний газ в умовах зниження температури і збільшення відстані між молекулами);
в гравітаційному полі (розглядає зміни властивостей ідеального газу в гравітаційному полі).

Нижче буде розглянуто класичний ідеальний газ.

Як визначити тиск ідеального газу?

Фундаментальна залежність всіх ідеальних газів виражається за допомогою рівняння Менделєєва-Клапейрона.

PV = (m / M)•RT [Формула 1]

де:

P - тиск. Одиниця виміру - Па (Паскаль)
R = 8,314 - універсальна газова постійна. Одиниця виміру - (Дж / моль•К)
T - температура
V - об`єм
m - маса газу
M - молярна маса газу. Одиниця виміру - (г / моль).

P = nkT [Формула 2]

Формула 2 показує, що тиск ідеального газу залежить від концентрації молекул і температури. Якщо врахувати особливості ідеального газу, то n буде визначаться формулою:

n = mNа / MV [Формула 3]

де:

N - число молекул в посудині
N_а - постійна Авогадро

Підставивши формулу 3 в формулу 2, отримуємо:

PV = (m / M) Nа kT [Формула 4]
k * N_а = R [Формула 5]

Постійна R є константою для одного благаючи газу в рівність Менделєєва-Клапейрона (згадаймо: при постійному тиску і температурі 1 моль різних газів займає однаковий об`єм).

Тепер виведемо рівняння тиску для ідеального газу

m / M = nu- [Формула 6]

де nu- - кількості речовини. Одиниця виміру - моль

Отримуємо рівняння тиску ідеального газу, формула приведена нижче:

P = nu-RT / V [Формула 7]

де P - тиск. Одиниця виміру - Па (Паскаль)
R = 8,314 - універсальна газова постійна. Одиниця виміру - (Дж / моль•К)
T - температура
V - об`єм.

Як зміниться тиск ідеального газу?

Проаналізувавши рівність 7, можна побачити, що тиск ідеального газу пропорційно зміні температури і концентрації.

У стані ідеального газу можливі зміни всіх параметрів, від яких він залежить, а можливі зміни і деяких з них. Розглянемо найбільш ймовірні ситуації:

Ізотермічний процес. Цей процес характеризується тим, що температура в ньому буде постійна (T = const). Якщо в рівняння 1 підставити постійну температуру, то побачимо, що значення твори P * V теж буде постійним.

PV = const [Формула 8]

Рівність 8 показує залежність між обсягом газу і його тиском при постійній температурі. Це рівняння було в 17 столітті відкрито експериментальним шляхом фізиками Робертом Бойл і Едмом Маріоттом. Рівняння назвали в їх честь законом Бойля-Маріотта.

Ізохорний процес. У цьому процесі незмінним залишається обсяг, маса газу і його молярна маса. V = const, m = const, M = const. Таким чином, отримуємо тиску ідеального газу. Формула показана нижче:

P = P₀AT [Формула 9]
Де: P - тиск газу при абсолютній температурі,
P₀ - тиск газу при температурі 273 ° K (0 ° C),
A - температурний коефіцієнт тиску. A = (1 / 273,15) До^-1

Ця залежність була відкрита в 19 столітті експериментальним шляхом фізиком Шарлем. Тому рівняння і носить назву свого творця - закон Шарля.

Ізохорний процес можна спостерігати, якщо при постійному обсязі нагрівати газ.

Ізобарний процес. Для цього процесу постійними будуть тиск, маса газу і його молярна маса. P = const, m = const, M = const. Рівняння ізобарного процесу має вигляд: