Як записувати числа?
З давніх часів люди розуміли необхідність в підрахунку всього, що їх оточує - предметів, грошей, часу і іншого. Без підрахунків не обійтися ніде. Однак крім того, щоб порахувати що-небудь, потрібно ще й вміти правильно записати результат - записати так, щоб було зрозуміло іншим. Як же правильно записати число?
Десяткова система числення
Розглянемо найпопулярнішу в світі систему числення і записи чисел - десяткову. Називається вона так по целочисленному основою 10.
Нагадаємо, що число - це величина, що позначає кількість. А цифри - це спеціальні знаки для запису чисел. Так, в десятковій системі для запису чисел використовують 10 цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9. Ці цифри називаються арабськими. Як записати числа цими цифрами?
Правила запису чисел арабськими цифрами
- Десяткова система відноситься до так званих позиційним системам числення. Це означає, що кожна цифра повинна знаходитися на своєму певному місці - на своїй позиції. При перестановці цифр змінюється значення числа. Наприклад, 13 і 31 - не одне і те ж.
- Кожна позиція цифри в числі називається розрядом цього числа. Залежно від кількості розрядів, числа розрізняють за величиною. Наприклад, число 13 - дворозрядне, так як в ньому дві цифри займають дві позиції, а число 1342 - чотирирозрядний. Чим більше розрядів в числі, тим більше саме число. Також не варто забувати, що в десятковій системі кожен розряд має свою назву. Найпоширеніші розряди - розряд одиниць, розряд десятків, сотень, тисяч, десятків тисяч і так далі. Називаються розряди справа наліво - тобто від кінця числа до його початку.
- Кожні три розряду прийнято об`єднувати в класи. У свою чергу, у кожного класу є свій порядковий номер і назва. Наприклад, перші три розряди, тобто останні три цифри в числі - одиниці, десятки і сотні - об`єднані в клас одиниць. Наступні три розряди - четверта, п`ята і шоста цифри з кінця числа - тисячі, десятки тисяч і сотні тисяч - об`єднані в клас тисяч. Далі йдуть клас мільйонів, клас мільярдів, трильйонів і так далі.
Розширена запис числа
Це сума добутків коефіцієнтів на підставу системи числення в ступеня позиції цифри в числі. Звучить складно, але на практиці набагато простіше.
Як записати число розширено в десятковій системі? Як ми пам`ятаємо, підстава системи - 10. Потрібно розкласти число на розряди і кожен розряд записати у вигляді твору на 10 у відповідній мірі. Розряд одиниць - на 10 у степені 0, десятків - на 101 , сотень на 102 і т.д.
приклад:
- 1345 = 5 + 40 + 300 + 1000 = 5 * 100 + 4 * 101 + 3 * 102 + 1 * 103
Користуючись цими нескладними правилами, ви з легкістю зможете вірно записати будь-яке число.
