Як витягувати корінь?

В математиці питання про те, як витягати корінь, вважається відносно нескладним. Якщо звести в квадрат числа з натурального ряду: 1, 2, 3, 4, 5 ... n, то у нас вийде наступний ряд квадратів: 1, 4, 9, 16 ... n². Ряд квадратів є нескінченним, і якщо уважно подивитися на нього, то ви побачите, що в ньому немає дуже багатьох цілих чисел. Чому це так, пояснимо трохи пізніше.

Корінь з числа: правила обчислення і приклади

Отже, ми звели число 2 в квадрат, тобто помножили його саме на себе і отримали 4. А як витягти корінь з числа 4? Відразу скажемо, що коріння можуть бути квадратними, кубічними і навіть дуже ступеня до нескінченності.

Ступінь кореня - завжди натуральне число, тобто не можна вирішити таке рівняння: корінь в ступені 3,6 з n.

Квадратний корінь

Повернемося до питання про те, як витягти корінь квадратний з 4. Так як зводили ми число 2 саме в квадрат, то і корінь будемо витягувати квадратний. Для того щоб правильно витягти корінь з 4, потрібно просто правильно підібрати число, яке при зведенні в квадрат дало б число 4. І це, звичайно ж, 2. Подивіться на приклад:

2²= 4
Корінь з 4 = 2

Цей приклад досить простий. Спробуємо витягти корінь квадратний з 64. Яке число при множенні самого на себе дає 64? Очевидно, що це 8.

8²= 64
Корінь з 64 = 8

кубічний корінь

Як вище було сказано, коріння бувають не тільки квадратними, на прикладі спробуємо більш зрозуміло пояснити, як витягти кубічний корінь або корінь третього ступеня. Принцип вилучення кубічного кореня той же самий, що і у квадратного, різниця лише в тому, що шукане число спочатку було помножено саме на себе не один раз, а двічі. Тобто, припустимо, ми взяли наступний приклад:

3x3x3 = 27
Природно, кубічним коренем з числа 27 буде трійка:
корінь³ з 27 = 3

Припустимо, необхідно знайти кубічний корінь з 64. Для вирішення цього рівняння досить знайти таке число, яке при зведенні в третю ступінь дало б 64.

4³= 64
корінь³ з 64 = 4

Витягти корінь з числа на калькуляторі

Звичайно, найкраще вчитися видобувати квадратні, кубічні і коріння іншою мірою на практиці, шляхом вирішення багатьох прикладів і запам`ятовування таблиці квадратів і кубів невеликих чисел. В майбутньому це дуже полегшить і скоротить час вирішення рівнянь. Хоча, потрібно відзначити, що деколи потрібно витягти корінь з такого великого числа, що підібрати правильне число, зведена в квадрат, буде коштувати дуже великих зусиль, якщо взагалі це можливо. На допомогу в отриманні квадратного кореня прийде звичайний калькулятор. Як на калькуляторі витягти корінь? Дуже просто введіть число, з якого хочете знайти результат. Тепер уважно подивіться на кнопки калькулятора. Навіть на самому простому з них знайдеться клавіша із позначкою кореня. Натиснувши на неї, ви негайно отримаєте готовий результат.

Чи не з кожного числа можна витягти цілий корінь, розглянемо наступний приклад:

Корінь з +1859 = 43,116122 ...

Ви можете паралельно спробувати вирішити це приклад на калькуляторі. Як бачите, отримане число не є цілим, більш того, набір цифр після коми є не кінцевим. Більш точний результат можуть дати спеціальні інженерні калькулятори, на дисплеї же звичайних повний результат просто не вміщується. А якщо ви продовжите розпочатий раніше ряд квадратів, то не знайдете в ньому числа тисяча вісімсот п`ятьдесят дев`ять саме тому, що число, яке звели в квадрат для його отримання, не є цілим.

Якщо вам необхідно витягти корінь третього ступеня на простому калькуляторі, то необхідно натиснути двічі на кнопку зі знаком кореня. Для прикладу візьмемо використане вище число 1859 і винесемо з нього кубічний корінь:

корінь³ з 1 859 = 6,5662867 ...

Тобто, якщо число 6,5662867 ... звести в третю ступінь, то ми отримаємо приблизно 1859. Таким чином, витягувати коріння з чисел не складно, достатньо лише запам`ятати вище наведені алгоритми.