Що таке ромб?

МИ У СОЦМЕРЕЖАХ -

Серед різноманіття геометричних фігур помітно виділяється такий чотирикутник, як ромб. Навіть сама його назва не типово для позначення чотирикутників. І хоча в геометрії він зустрічається значно рідше, ніж такі прості фігури, як коло, трикутник, квадрат або прямокутник, його також не можна залишати без уваги.

Нижче представлені визначення, властивості і ознаки ромбів.

визначення

Ромб - це паралелограм, що має рівні сторони. Ромб називається квадратом, якщо всі його кути прямі. Найбільш яскравим прикладом ромба є зображення бубновою масті на гральній карті. Крім того, ромб часто зображували на різних гербах. Прикладом ромба в повсякденному житті може служити баскетбольне поле.

властивості

Протилежні сторони ромба лежать на паралельних прямих і мають однакову довжину.
Перетин діагоналей ромба відбувається під кутом 90^про в одній точці, яка є їх серединою.
Діагоналі ромба ділять кут, з вершини якого вони вийшли, навпіл.
Виходячи з властивостей паралелограма, можна вивести суму квадратів діагоналей. Відповідно до формули вона дорівнює стороні, яка була зведена в квадратичную ступінь і помноженої на чотири.

ознаки

Ми повинні чітко розуміти, що будь-який ромб є паралелограма, але в той же час не будь-який паралелограм має всі показниками ромба. Щоб відрізняти ці дві геометричні фігури, потрібно знати ознаки ромба. Нижче перераховані характерні ознаки даної геометричної фігури:

Дві будь-які сторони із загальною вершиною рівні.
Діагоналі перетинаються під кутом 90^проС.
Хоча б одна діагональ ділить кути, з точок вершин яких вона виходить, навпіл.

формули площі

Основна формула:

S = (AC * BD) / 2

Виходячи з властивостей паралелограма:

S = (AB * H_AB)

Виходячи з величини кута між двома суміжними сторонами ромба:

S = AB2 * sinα

Якщо нам відома довжина радіуса кола, вписаного в ромб:

S = 4r²/ (Sinalpha-), де:

S - площа;
AB, AC, BD - позначення сторін;
H - висота;
r - радіус кола;
sinalpha- - синус альфа.

периметр

Щоб обчислити периметр ромба, досить лише помножити довжину будь-який з його сторін на чотири.

побудова малюнка

У деяких виникають труднощі з побудовою малюнка ромба. Навіть якщо ви вже розібралися з тим, що таке ромб, не завжди ясно, як побудувати його малюнок акуратно і з дотриманням необхідних пропорцій.

Є два способи побудови малюнка ромба:

Побудувати спочатку одну діагональ, потім перпендикулярно до неї другу діагональ, а потім з`єднати кінці відрізків суміжних попарно паралельних сторін ромба.
Відкласти спочатку одну сторону ромба, потім паралельно їй побудувати відрізок, рівний по довжині, і з`єднати кінці цих відрізків також попарно паралельно.

Будьте уважні при побудові - якщо на малюнку зробите довжину всіх сторін ромба однаковою, ви отримаєте не ромб, а квадрат.

Читайте також статті: