Як знайти периметр трапеції?
Яких тільки задачок нам не доводиться вирішувати, фантазія укладачів підручників з математики воістину невичерпна. Наприклад, як знайти периметр трапеції? Для початку розберемося, що ж таке трапеція. Не варто боятися цієї фігури. Це всього-на-всього прямокутник, у якого дві сторони завжди паралельні один одному і називаються підставами, а інші називаються бічними, і вони можуть бути різними. Якщо бічні сторони трапеції рівні, то вона називається рівнобедреної. Також є поняття прямокутної трапеції, у якої одна з бічних сторін з`єднана з основою трапеції під прямим кутом.
Як знаходити периметр трапеції
Що таке периметр? Периметр - це сума довжин всіх сторін прямокутника, до яких трапеція також має безпосереднє відношення. Всі інші завдання, де невідомі деякі величини, зводяться також до підсумовування сторін після того, як всі невідомі будуть знайдені.
А, якщо всі сторони рівні? Якщо вам дана для вирішення завдання, де дані всі бік трапеції a b c d, то їх просто потрібно скласти всі разом, отриманий результат і буде периметром. Периметр прямокутної трапеції. Припустимо, що нам дана прямокутна трапеція, де відомо нижня частина AD = a, Неперпендикулярність сторона CD = d, а також кут Альфа.
Як вирішувати? Проводимо з вершини С висоту, яка відразу розділяє нашу трапецію на прямокутник ABCE і трикутник ECD. Цей трикутник у нас прямий, ми знаємо його гіпотенузу CD, яка дорівнює d. Тепер знаходимо катети трикутника за формулою CE = CD * sin (ADC) і ED = CD * cos (ADC). Тепер ми знаємо практично все. ВС = АD-ЕD, а сторона АВ відповідно дорівнює знайденому раніше катету РЄ. Тепер залишилося тільки скласти всі знайдені боку, і відповідь готова.
Периметр рівнобедреної трапеції
- Відомі бічні сторони і середня лінія. Як знайти периметр рівнобедреної трапеції, якщо вам відомі лише бічні рівні сторони AB і CD і середня лінія EF? Середня лінія трапеції, як відомо, паралельна основам, і до того ж дорівнює полусумме цих підстав. І щоб знайти довжину підстав, нам потрібно лише подвоїти довжину середньої лінії. Виходячи з цих даних рішення таке: Р = 2EF + 2AB
- Відомі підстави і висота. У задачі можуть бути відомі тільки довжини підстав і висота трапеції. Висота утворює прямокутний трикутник, причому їх виходить два рівних. Нижній катет знаходиться дуже просто: (АD-ВС) / 2. Тепер нам відомі обидва катета, залишається лише знайти гіпотенузу, застосувавши теорему Піфагора. Гіпотенуза у нас дорівнює кореню з суми квадратів катетів.
- Отже, ми знайшли бічну сторону трапеції, їх у нас дві і вони рівні, підстави нам відомі спочатку, тому нам тепер залишається все тільки скласти, і ми отримаємо шуканий периметр. Таким чином, знаходити периметр трапеції абсолютно нескладно. Головне і першочергове в цій справі, знати її властивості, і тоді у вас ніколи не буде проблем з вирішенням завдань щодо трапеціям. Тому, перш ніж братися за обчислення, не завадить трохи теорії.
