Властивості прямокутного трикутника
Прямокутний трикутник - це геометрична фігура, в якій один кут обов`язково прямий. Трикутник з прямим кутом має ряд властивостей.
Основні властивості
Отже, властивості прямокутного трикутника:
Перше і найголовніше, прямий кут, завдяки якому він і отримав свою назву. Він, як відомо, дорівнює 90 градусам. Два інших кута в сумі повинні складати також це значення. Таким чином, у зазначеній фігурі сума всіх кутів повинна становити 180 градусів - це і є властивості кутів прямокутного трикутника.
Друге, важлива властивість - це сторони прямокутного трикутника: гіпотенуза і два катета. Катет прямокутного трикутника, що знаходиться навпроти кута в 30 градусів, дорівнює половині гіпотенузи.
теорема Піфагора
До властивостей прямокутного трикутника ставитися і теорема Піфагора: квадрат гіпотенузи, дорівнює сумі квадратів катетів.
C2 = a2 + b2, де а і b - катети, а с - гіпотенуза.
Площа прямокутного трикутника дорівнює половині твори його катетів: S = 1 / 2ab
властивості медіани
Так само слід зазначити і властивості медіани в прямокутному трикутнику. Медіани, які падають на гіпотенузу, рівні її половині.
Якщо в прямокутному трикутнику провести висоту з вершини, яка дорівнює 90про до гіпотенузи, то трикутник ділитися на два однакових прямокутних трикутника. З цього можна зробити висновок, що висота в прямокутному трикутнику, є середнє геометричне двох відрізків гіпотенузи. Відповідно, кожен катет - середнім пропорційним гіпотенузи і суміжних відрізків. Також потрібно знати, що висота, яка опущена на гіпотенузу, пов`язана з катетами в співвідношенні: 1 / а2 + 1 / b2 = 1 / f2 , де а і b - катети, а f-висота.
