Як привести до спільного знаменника?
Для того щоб складати або віднімати дроби, спочатку їх необхідно привести до спільного знаменника. Як це зробити? Для того щоб знайти найменший спільний знаменник для дробів, необхідно виконати наступні дії.
Схема приведення до спільного знаменника
- Потрібно визначити, яке буде найменше спільне кратне для знаменників дробів. Якщо Ви маєте справу зі змішаним або цілим числом, то його потрібно спочатку перетворити в дріб, а вже потім визначати найменше спільне кратне. Щоб ціле число перетворити в дріб, потрібно в чисельнику записати саме це число, а в знаменнику - одиницю. Наприклад, число 5 у вигляді дробу буде виглядати так: 5/1. Щоб змішане число перетворити в дріб, потрібно ціле число помножити на знаменник і додати до нього чисельник. Приклад: 8 цілих і 3/5 у вигляді дробу = 8x5 + 3/5 = 43/5.
- Після цього необхідно знайти додатковий множник, який визначається діленням НСЗ на знаменник кожного дробу.
- Останній крок - множення дробу на додатковий множник.
Важливо запам`ятати, що приведення до спільного знаменника потрібно не тільки для додавання або віднімання. Для порівняння декількох дробів з різними знаменниками також необхідно спочатку привести кожну з них до спільного знаменника.
Зведення дробів до спільного знаменника
Для того щоб зрозуміти, як привести до спільного знаменника дріб, необхідно розібратися в деяких властивостях дробів. Так, важливою властивістю, що використовуються для приведення до НСЗ, є рівність дробів. Іншими словами, якщо чисельник і знаменник дробу множиться на число, то в результаті отримує дріб, що дорівнює попередній. Як приклад наведемо такий приклад. Для того щоб привести дроби 5/9 і 5/6 до найменшого спільного знаменника, потрібно виконати наступні дії:
- Спочатку знаходимо найменше спільне кратне знаменників. В даному випадку для чисел 9 і 6 НОК дорівнюватиме 18.
- Визначаємо додаткові множники для кожного з дробів. Робиться це в такий спосіб. Ділимо НОК на знаменник кожного з дробів, в результаті отримуємо 18: 9 = 2, а 18: 6 = 3. Ці числа і будуть додатковими множниками.
- Наводимо два дроби до НСЗ. Помноживши дріб на число, потрібно помножити і чисельник, і знаменник. Дріб 5/9 можна помножити на додатковий множник 2, в результаті чого вийде дріб, що дорівнює даної, - 10/18. Те ж саме робимо з другої дробом: 5/6 множимо на 3, в результаті чого отримуємо 15/18.
Як бачимо з поданого вище прикладу, обидві дробу були приведені до найменшого спільного знаменника. Щоб остаточно розібратися в тому, як знайти спільний знаменник, необхідно освоїти ще одну властивість дробів. Воно полягає в тому, що чисельник і знаменник дробу можна скоротити на одне і те ж число, яке називається загальним дільником. Наприклад, дріб 12/30 можна скоротити до 2/5, якщо розділити її на загальний дільник - число 6.
