Що таке дискримінант?
Слово "дискриминант" застосовується при вирішенні квадратних рівнянь - рівнянь, в якому обов`язково має бути присутня змінна в другому ступені. Що таке дискримінант? Дискримінант - це допоміжна величина, яка дозволяє знайти коріння квадратного рівняння.
Нижче представлений метод обчислення дискримінанту.
обчислення дискримінанту
Загальний вигляд квадратного рівняння: ax2 + bx + c = 0.
Для вирішення спочатку знаходиться дискриминант: D = b2 - 4ac.
Потім через нього знаходяться корені рівняння:
Якщо D> 0, вважається, що рівняння має два дійсних кореня. Шукають їх за такими формулами:
- x1 = (-b + D1/2) / 2a, x2 = (-b - D1/2) / 2a
Якщо D = 0, рівняння має тільки одне рішення, яке можна обчислити за формулою:
- x = -b / 2a
Якщо Dlt; 0, кажуть, що рівняння не має дійсних коренів, воно має два комплексних кореня:
- x1 = (-b + I (4ac - b2)1/2) / 2a, x2 = (-b - I (4ac - b2)1/2) / 2a
Зазвичай квадратні рівняння школярі вивчають раніше комплексних чисел, а тому при отриманні негативного дискримінанту замість вирішення рівняння їх вчать записувати у відповіді "рішень немає", хоча це не зовсім коректно.
Читайте також статтю Як знайти дискримінант.
