Як знайти діагональ прямокутника?
Завдання на знаходження діагоналі прямокутника може бути сформульована трьома різними способами. Розглянемо докладніше кожен з них. Способи залежать від відомих даних, тож як знайти діагональ прямокутника?
Якщо відомі дві його сторони
У разі, коли відомі дві сторони прямокутника a і b, для знаходження діагоналі необхідно скористатися теоремою Піфагора: a2+b2= c2, тут a і b - катети прямокутного трикутника, с - гіпотенуза прямокутного трикутника. Коли в прямокутнику прокреслена діагональ, він ділиться на два прямокутних трикутника. Дві сторони цього прямокутного трикутника нам відомі (a і b). Тобто, щоб знайти діагональ прямокутника, формула потрібна наступна: c = (a2+b2), Тут з - довжина діагоналі прямокутника.
За відомою стороні і розі, між стороною і діагоналлю
Нехай відома сторона прямокутника a і кут, який вона утворює з діагоналлю прямокутника . Для початку згадаємо формулу косинуса: cos = a / c, тут з - діагональ прямокутника. Як розрахувати діагональ прямокутника з цієї формули: з = a / cos .
За відомою стороні, кутку між прилеглої до неї стороні прямокутника і діагоналлю.
Так як діагональ прямокутника ділить сам прямокутник на два прямокутних трикутника, логічно звернутися до визначення синуса. Синус - відношення катета, що лежить проти цього кута, до гіпотенузе.sin = b / c. Звідси виводимо формулу для знаходження діагоналі прямокутника, яка також є і гіпотенузою прямокутного трикутника: з = b / sin .
Тепер ви підковані в цьому питанні. Можете порадувати вчителя геометрії вже завтра!
