Як знайти сторону ромба?
Як знайти сторону ромба?
Ромб є рівносторонній паралелограм.
Властивості ромба:
- діагональ є бісектрисою;
- діагоналі перетинаються в точці, яка ділить їх навпіл. При цьому кут перетину - 90 градусів;
- протилежні сторони паралельні відносно один одного;
- якщо у ромба прямі кути, то це - квадрат.
Основні формули:
Площа ромба S можна знайти за наступними формулами:
- S = ah
- S = 2 middot- r middot- a, де r - радіус вписаного в ромб кола, а - сторона ромба.
- S = (d1 middot- d2) / 2, де d1 і d2 - діагоналі ромба;
де:
- a - сторона ромба;
- h - висота;
- d1 і d2 - діагоналі;
- r - радіус вписаного кола;
Як знайти сторону ромба?
Якщо нам необхідно знайти сторону ромба, то це можна зробити декількома способами. Розглянемо на прикладі. Дан ромб ABCD. Його діагоналі - AC і BD:
- Розглядаємо невідому сторону як гіпотенузу прямокутного трикутника (половини діагоналей ромба - катети цього трикутника).
Згадуємо теорему Піфагора і знаходимо потрібну сторону. А саме, сума квадратів половини діагоналей ромба дорівнюватиме квадрату шуканої сторони. - АВ2 = AО2 + BО2.
- Якщо відома площа ромба і один з його кутів, то шукати сторону можна за допомогою формули:
- S = a2 sinα
- Де: a - сторона ромба;
- alpha- - відомий кут між сторонами.
- З попередньої формули виводимо, що сторону ромба можна обчислити за формулою: a = radic- (S / sinalpha-)
- У разі, коли відомі тільки діагоналі, сторону можна знайти за формулою:
- a = (radic-D2+d2) / 2
- де:
- D - велика діагональ ромба;
- d - менша діагональ ромба.
Приклад рішення задачі:
Знайти сторону ромба. Відомо, що його діагоналі рівні 20 і 48 см.
- a = (radic-D2+d2) / 2
- a = (radic-482+202) / 2
- a = (radic- 2704) / 2
- a = 26
Спираючись на властивості ромба, отримуємо, що сторони рівні між собою і дорівнюють 26 см.
Більше інформації читайте в наших статтях:
Статті за темою "Як знайти сторону ромба?"
Оцініть, будь ласка статтю
