Як знайти площу ромба?

Як знайти площу ромба?

Чергова завдання з математики або тест на логічне мислення: як знайти площу ромба? Що ж за фігура така "ромб", і як зрозуміти, що в твоїй завданню саме ромб?

Ромбом називається чотирикутник з рівними сторонами. Квадрат є різновидом ромба, у якого всі кути рівні.

З латині ромб перекладається як "бубон". Причому ж тут бубон, скажете ви - адже він круглий. А ні - це зараз бубни зовсім не схожі на ромб, а в минулому їх якраз робили у формі ромба або квадрата.

Ромб має такі властивості:

  • ромб є паралелограма, а значить, його протилежні сторони попарно паралельні;
  • діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, і точкою перетину діляться навпіл;
  • протилежні кути фігури рівні;
  • діагоналі фігури - бісектриси його кутів.

Як знайти площу ромба, формула:

  • Площа ромба дорівнює добутку його діагоналей, розділеному на два.
    S = D*d / 2
  • Площа ромба можна знайти, помноживши його сторону на висоту.
    S = a * h
  • Площа ромба дорівнює квадрату сторони, помноженому на синус кута альфа.
    S = a2 * sin = a2 * sin
  • Також площа ромба можна знайти за такою формулою:
    S = 4r2/ sin

У всіх формулах можуть використовуватися такі символи:

а - сторона ромба;

D і d - великої й малої діагоналі відповідно;

і - гострий і тупий кути відповідно;

r - радіус вписаного в ромб кола.

Розглянемо одну з формул на прикладі:

Умова: Знайти площу ромба, якщо його діагоналі рівні 48 см і 14 см.

Рішення:

Sромба = 1/2 * D * d = 48 * 14/2 = 336 (см2).

Відповідь: S = 336 см2.



Оцініть, будь ласка статтю
Всього голосів: 148