Як знайти висоту паралелограма?
Паралелограм - це чотирикутник з протилежними і попарно паралельними один одному сторонами.
Висота паралелограма - це лінія, перпендикулярна одній зі сторін паралелограма і з`єднує цю сторону з протилежним кутом.
Для того щоб дізнатися, як знайти довжину висоти паралелограма, звернемося до формул. Висота найчастіше позначається буквою h.
Спосіб знаходження висоти залежить від відомих нам величин в завданні. Розглянемо різні способи на конкретних прикладах.
приклад 1
Дано площа (S) і довжина підстави (a).
- Формула: h = S / a
Приклад: Площа паралелограма дорівнює 100 см2, підставу, до якого проведена висота, дорівнює 20 см. Знайдіть висоту.
- h = 100/20 = 5
- Відповідь: 5 см
приклад 2
Дано довжина прилеглої до висоти боку паралелограма (b) і кут, протилежний самої висоті (a).
- Формула: h = b * sin a
Приклад: Позначимо наш паралелограм буквами ABCD, висота BE проходить з кута ABC до сторони AD. Довжина сторони AB дорівнює 20 см, кут BAD дорівнює 30 градусів. Знайдіть висоту.
Рішення:
- h = 20 * sin 30 ° = 20 * 0,5 = 10
Відповідь: 10 см
приклад 3
Дано довжина сторони паралелограма, прилегла до висоті (n) і довжина відсікається від заснування частини боку (m).
Формула:
- h = корінь з (n2 - m2)
Приклад: в параллелограмме ABCD висота BE проходить з кута ABC до сторони AD. Довжина AB дорівнює 5 см, довжина АЕ дорівнює 3 см. Знайдіть висоту.
Рішення:
- h = корінь з (AD2 - AB2)
- h = корінь з (52-32) = 4
- Відповідь: 4 см
приклад 4
Дано довжина діагоналі, що виходить з того ж кута, що і висота (d), і довжина відсікається від заснування частини боку (m).
Формула:
- h = корінь з (d2 - m2)
Приклад: в параллелограмме ABCD висота BE проходить з кута ABC до сторони AD. Діагональ BD дорівнює 5 см, довжина ED = 4 см.
- h = корінь з (BD2 - ED2)
- h = корінь з (52 - 42) = 3
- Відповідь: 3 см
Якщо в завданні потрібно знайти велику висоту паралелограма, то необхідно порахувати довжини обох висот і вибрати найбільше значення.
