Як знайти найменше значення функції?
Часто в фізиці і математиці потрібно знайти найменше значення функції. Як це зробити, ми зараз розповімо.
Як знаходити найменше значення функції: інструкція
- Щоб обчислити найменше значення неперервної функції на заданому відрізку, потрібно дотримуватися такого алгоритму:
- Знайти похідну від функції.
- Знайти на заданому відрізку точки, в яких похідна дорівнює нулю, а також всі критичні точки. Потім з`ясувати значення функції в цих точках, тобто вирішити рівняння, де x дорівнює нулю. З`ясувати, яка величина є найменше.
- Виявити, яке значення функція має на кінцевих точках. Визначити найменше значення функції в цих точках.
- Порівняти отримані дані з найменшим значенням. Менше з отриманих чисел і буде найменшим значенням функції.
Зауважте, що в тому випадку, якщо функція на відрізку не має найменших точок, це означає, що на даному відрізку вона зростає або убуває. Отже, найменше значення слід обчислювати на кінцевих відрізках функції.
У всіх інших випадках значення функції обчислюється за заданим алгоритмом. У кожному пункті алгоритму вам потрібно буде вирішити просте лінійне рівняння з одним коренем. Вирішуйте рівняння за допомогою малюнка, щоб уникнути помилок.
Як знаходити найменше значення функції на напіввідчиненому відрізку? На напіввідчиненому або відкритому періоді функції найменше значення слід знаходити в такий спосіб. На кінцевих точках значення функції обчисліть односторонній межа функції. Іншими словами, вирішите рівняння, в якому прагнуть точки задані значенням a + 0 і b + 0, де a і b - назви критичних точок.
Тепер Ви знаєте, як знайти найменше значення функції. Головне - все обчислення робити правильно, точно і без помилок.
