Що таке логарифм?

Що таке логарифм?

Алгебра - складна і цікава наука, заснована на безлічі функцій. Розглянемо, що таке логарифм і які його властивості.

Логарифм - це ступінь, до якої слід звести число a, щоб вийшло число х.

Алгебра знає безліч типів логарифмів. Найбільшого поширення набули логарифмлогарифми наступних типів:

  • натуральний з підставою e = 2,718281, позначається ln.
    Приклад: ln1 = 0. lne = 1;
  • десятковий з основою 10, позначається lg.
    Приклад: lg100 = 2. log10100 = 2, оскільки 102= 100;
  • двійковий, позначається lb (b) або lb2b. Розв`язує рівняння 2x= B.
    Приклад: lb16 = 4.


Останні широко використовують в інформатиці, теорії інформації, а також багатьох підрозділах дискретної математики. Логарифми допомагають вченим-статистам у визначенні найбільш важливих імовірнісних розподілів. Їх також застосовують в генетиці.

Рахунок за допомогою логарифмів

Математикам давно відомі унікальні властивості логарифмів, а також можливість їх використання з метою спрощення складних обчислень. Так, при переході до логарифмам:

  • множення легко заміняють складанням;
  • поділ - відніманням;
  • зведення в певну ступінь або витяг кореня стає множенням або діленням.

Вважаючи за допомогою логарифмів, слід позбавлятися від знака log. При цьому:

  • Підстава і аргумент повинні бути позитивними;
  • Основа повинна відрізнятися від одиниці, так як це число, зведена в будь-яку ступінь, залишається незмінним.

логарифмічна функція

Логарифмічна функція y = loga х (де а> 0, а ne- 1) також застосовується в обчисленнях. Серед її властивостей можна виділити наступні:

  • область визначення даної функції лежить в безлічі позитивних чисел;
  • безліч значень функції представлено дійсними числами;
  • функція не має максимального, а також мінімального значення;
  • функція відноситься до загального вигляду, не будучи парній або непарній;
  • опція періодична;
  • графік проходить через осі координат в точці (1-0);
  • при підставі, яке більше одиниці, функція зростає, а якщо менше одиниці - зменшується.

Тепер ви маєте уявлення про логарифми, області їх застосування, а також про властивості логарифмічної функції.

Ознайомтеся з іншими нашими статтями:



Оцініть, будь ласка статтю
Всього голосів: 81