Що таке логарифм?
Алгебра - складна і цікава наука, заснована на безлічі функцій. Розглянемо, що таке логарифм і які його властивості.
Логарифм - це ступінь, до якої слід звести число a, щоб вийшло число х.
Алгебра знає безліч типів логарифмів. Найбільшого поширення набули 
логарифми наступних типів:
- натуральний з підставою e = 2,718281, позначається ln.
Приклад: ln1 = 0. lne = 1; - десятковий з основою 10, позначається lg.
Приклад: lg100 = 2. log10100 = 2, оскільки 102= 100; - двійковий, позначається lb (b) або lb2b. Розв`язує рівняння 2x= B.
Приклад: lb16 = 4.
Останні широко використовують в інформатиці, теорії інформації, а також багатьох підрозділах дискретної математики. Логарифми допомагають вченим-статистам у визначенні найбільш важливих імовірнісних розподілів. Їх також застосовують в генетиці.
Рахунок за допомогою логарифмів
Математикам давно відомі унікальні властивості логарифмів, а також можливість їх використання з метою спрощення складних обчислень. Так, при переході до логарифмам:
- множення легко заміняють складанням;
- поділ - відніманням;
- зведення в певну ступінь або витяг кореня стає множенням або діленням.
Вважаючи за допомогою логарифмів, слід позбавлятися від знака log. При цьому:
- Підстава і аргумент повинні бути позитивними;
- Основа повинна відрізнятися від одиниці, так як це число, зведена в будь-яку ступінь, залишається незмінним.
логарифмічна функція
Логарифмічна функція y = loga х (де а> 0, а ne- 1) також застосовується в обчисленнях. Серед її властивостей можна виділити наступні:
- область визначення даної функції лежить в безлічі позитивних чисел;
- безліч значень функції представлено дійсними числами;
- функція не має максимального, а також мінімального значення;
- функція відноситься до загального вигляду, не будучи парній або непарній;
- опція періодична;
- графік проходить через осі координат в точці (1-0);
- при підставі, яке більше одиниці, функція зростає, а якщо менше одиниці - зменшується.
Тепер ви маєте уявлення про логарифми, області їх застосування, а також про властивості логарифмічної функції.
Ознайомтеся з іншими нашими статтями:
