Як вирішувати рівняння за 5 клас?
Рівнянням називається рівність, в якому є невідомий член - x. Його значення і треба знайти.
Невідома величина називається коренем рівняння. Вирішити рівняння означає знайти його корінь, а для цього потрібно знати властивості рівнянь. Рівняння за 5 клас нескладні, але якщо ви навчитеся їх правильно вирішувати, у вас не буде проблем з ними і надалі.
Головне властивість рівнянь
При зміні обох частин рівняння на однакову величину воно продовжує залишатися тим же рівнянням з тим же коренем. Давайте вирішимо кілька прикладів, щоб краще зрозуміти це правило.
Як вирішувати рівняння: поповнення чи віднімання
Припустимо, у нас є рівняння виду:
- a + x = b - тут a і b - числа, а x - невідомий член рівняння.
Якщо ми до обох частин рівняння додамо (або віднімемо з них) величину с, воно не зміниться:
- a + x + з = b + з
- a + x - з = b - с.
приклад 1
Скористаємося цим властивістю для вирішення рівняння:
- 37 + х = 51
Віднімемо з обох частин число 37:
- 37 + х-37 = 51-37
отримуємо:
- х = 51-37.
Корінь рівняння х = 14.
Якщо ми уважно подивимося на останнє рівняння, то побачимо, що воно таке ж, як перше. Ми просто перенесли доданок 37 з однієї частини рівняння в іншу, замінивши плюс на мінус.
Виходить, що будь-яке число можна переносити з однієї частини рівняння в іншу з протилежним знаком.
приклад 2
- 37 + х = 37 + 22
Проведемо ту саму дію, перенесемо число 37 з лівої частини рівняння в праву:
- х = 37-37 + 22
Оскільки 37-37 = 0, то це ми просто скорочуємо і отримуємо:
- х = 22.
Однакові члени рівняння з одним знаком, що знаходяться в різних частинах рівняння, можна скорочувати (викреслювати).
Множення і ділення рівнянь
Обидві частини рівності можна також множити або ділити на одне і те ж число:
Якщо рівність а = b поділити або помножити на с, воно не зміниться:
- а / с = b / с,
- ас = bс.
приклад 3
- 5х = 20
Поділимо обидві частини рівняння на 5:
- 5х / 5 = 20/5.
Оскільки 5/5 = 1, то ці множник і дільник в лівій частині рівняння скорочуємо і отримуємо:
- х = 20/5, х = 4
приклад 4
- 5х = 5а
Якщо обидві частини рівняння поділити на 5, отримаємо:
- 5х / 5 = 5а / 5.
5 в чисельнику і знаменнику лівої і правої частини скорочуються, виходить х = а. Значить, однакові множники в лівій і правій частині рівнянь скорочуються.
Вирішимо ще один приклад:
- 13 + 2х = 21
Переносимо доданок 13 з лівої частини рівняння в праву з протилежним знаком:
- 2х = 21 - 13
- 2х = 8.
Ділимо обидві частини рівняння на 2, отримуємо:
- х = 4.
