Що таке призма?

Відповідь на це питання "що таке призма?", Як у випадку з будь-яким геометричним терміном, стає зрозумілий, якщо вивчити властивості даного об`єкта. Звичайно, можна завчити складний науковий термін, згідно з яким призма - один з видів багатогранників, підстави якого паралельні, а бічні грані є паралелограма, однак простіше запам`ятати властивості об`єкта і тоді можна буде навіть самостійно сформулювати поняття призми.

елементи призми

Досить прості властивості призми складно зрозуміти, не вивчивши попередньо ряд термінів, які застосовуються для позначення тих чи інших елементів даного геометричного тіла. Виділяють наступні елементи призми:

Кожна призма має дві підстави, вони є багатокутниками і розташовані в паралельних площинах.
Бічні грані - всі грані призми (за винятком підстав).
Бічна поверхня - сукупність бічних граней.
Повна поверхня - сукупність бічних граней і підстав.
Бічні ребра - загальні для бічних граней боку.
Висота - відрізок, проведений від одного підстави до іншого перпендикулярно площинам, у яких вони розташовані.
Діагональ - відрізок, проведений з однієї вершини призми до іншої.
Діагональна площину - площину, яка проходить через одне з бічних ребер призми і діагональ однієї з підстав.
Діагональне перетин - перетин, утворене перетином призми і діагональної площині.
Ортогональное перетин - перетин, утворене перетином призми і площини, яка перпендикулярна бічного ребра.
Розгортка призми - представлення всіх граней призми на одній площині без спотворення розмірів граней.

властивості призми

Тепер, коли ви знайомі з елементами призми, можна розглянути її основні властивості, а також формули, що дозволяють знаходити обсяг і площа фігури:

Підстави призми є рівні багатокутники.
Бічні грані призми - паралелограми.
Всі бічні ребра призми рівні між собою і паралельні.
Ортогональное перетин перпендикулярно всім бічним ребрам.

Формули для обчислення площі та об`єму

Для знаходження обсягу призми існує дуже проста формула: V = S * h, де S - площа призми, h - висота.

Щоб знайти площу повної поверхні призми, необхідно знайти площу її бічній поверхні і помножити отриману величину на подвоєну площу підстави. У свою чергу, для знаходження площі бічної поверхні можна використовувати формулу: S = P * l, де P - периметр перпендикулярного перетину, l - довжина бічного ребра.

Детальніше про знаходження об`єму призми читайте в статті Як знайти об`єм призми.

Особливі види призми

Деякі призми мають особливі відмітні властивості, і для них придумані спеціальні назви:

паралелепіпед (ознака - паралелограми в підставі);
пряма призма (ознака - бічні ребра перпендикулярні підставах);
правильна призма (ознака - багатокутник з рівними сторонами і кутами в підставі, прямокутники в підставах);
полуправильная призма (ознака - квадрати в підставах).

Призма в оптиці

В оптиці призмою називають об`єкт в формі геометричного тіла (призми), виконаний з прозорого матеріалу. Властивості призм широко використовуються в оптиці, зокрема, в біноклях. У призматичних біноклях застосовуються подвійна призма Порро і призма Аббе, названі так на честь своїх винахідників. Ці призми за рахунок особливої структури і розташування створюють той чи інший оптичний ефект.

Призма Порро - це призма, в основі якої лежить трикутник. Подвійна призма Порро створюється завдяки особливому розташуванню в просторі двох призм Порро. Подвійна призма Порро дозволяє перевертати зображення, збільшувати оптичне відстань між об`єктивом і окуляром, зберігаючи зовнішні габарити.

Призма Аббе - це призма, в основі якої лежить трикутник з кутами - 30^про, 60^про, 90^про. призма Аббе використовується, коли необхідно перевернути зображення без відхилення лінії погляду на об`єкт.