Як знайти висоту трикутника?

Перш за все, трикутник - це геометрична фігура, яка утворюється трьома, що не лежать на одній прямій, точками, які з`єднані трьома відрізками. Щоб знайти, чому дорівнює висота трикутника, необхідно, в першу чергу, визначити його тип. Трикутники розрізняються величиною кутів і кількістю рівних кутів. За величиною кутів трикутник може бути гострокутним, тупоугольние і прямокутним. За кількістю рівних сторін виділяють рівнобедрений, рівносторонній і різносторонній трикутники. Висота - це перпендикуляр, який опущений на протилежну сторону трикутника з його вершини. Як знайти висоту трикутника?

Як знайти висоту рівнобедреного трикутника

Для рівнобедреного трикутника характерно рівність сторін і кутів при його підставі, тому проведені до бічних сторін висоти рівнобедреного трикутника завжди дорівнюють один одному. Також висота даного трикутника одночасно є медіаною і бісектрисою. Відповідно, висота ділить підставу навпіл. Розглядаємо вийшов прямокутний трикутник і знаходимо сторону, тобто висоту рівнобедреного трикутника, за допомогою теореми Піфагора. Скориставшись такою формулою, обчислюємо висоту: H = 1/2 * 4 * a² - b², де: а - бічна сторона даного рівнобедреного трикутника, b - підстава даного рівнобедреного трикутника.

Як знайти висоту рівностороннього трикутника

Трикутник з рівними сторонами називається рівностороннім. Висоту такого трикутника виводять з формули висоти рівнобедреного трикутника. Виходить: H = 3 / 2 * a, де a - сторона даного рівностороннього трикутника.

Як знайти висоту різнобічного трикутника

Різнобічним називають трикутник, у якого будь-які дві сторони не є рівними один одному. В такому трикутнику всі три висоти будуть різними. Розрахувати довжини висот можна за допомогою формули: H = sin60 * a = a * (sgrt3) / 2, де а - сторона трикутника або спочатку порахувати площа конкретного трикутника за формулою Герона, яка виглядає як: S = (p * (pc) * (pb) * (pa)) ^ 1/2, де а, b, с - сторони різнобічного трикутника, а p - його напівпериметр. Кожна висота = 2 * площа / сторону

Як знайти висоту прямокутного трикутника

Прямокутний трикутник має один прямий кут. Висота, яка проходить до одного з катетів, в той же час є другим катетом. Тому щоб знайти лежать на катетах висоти, потрібно скористатися зміненої формулою Піфагора: a = (c² - b²), Де a, b - це катети (a - катет, який необхідно знайти), c - довжина гіпотенузи. Для того, щоб знайти другу висоту треба поставити отримане значення a на місце b. Для знаходження третьої, що лежить всередині трикутника, висоти застосовується наступна формула: h = 2s / a, де h - висота прямокутного трикутника, s - його площа, a - довжина сторони, до якої буде перпендикулярна висота.

Трикутник називається гострокутним в разі, якщо всі його кути гострі. У такому випадку всі три висоти розташовуються усередині остроугольного трикутника. Трикутник називається тупоугольние при наявності одного тупого кута. Дві висоти тупоугольного трикутника знаходяться поза трикутником і падають на продовження сторін. Третя сторона знаходиться всередині трикутника. Висота визначається за допомогою все тієї ж теореми Піфагора.

Загальні формули, як обчислення висоти трикутника

Формула для знаходження висоти трикутника через боку: H = 2 / a p * (pc) * (pb) * (pb), де h - висота, яку потрібно знайти, а, b і c - сторони даного трикутника, p - його напівпериметр,.
Формула для знаходження висоти трикутника через кут і сторону: H = b sin y = c sin
Формула для знаходження висоти трикутника через площу і сторону: h = 2S / a, де a - це сторона трикутника, а h - побудована до сторони а висота.
Формула для знаходження висоти трикутника через радіус і сторони: H = bc / 2R.