Як знайти площу куба?

МИ У СОЦМЕРЕЖАХ -

Куб - це окремий випадок паралелепіпеда - у нього всі сторони є рівними квадратами. У завданнях часто зустрічається поняття площі куба. Площа куба може бути як конкретним рішенням завдання, так і може допомогти при вирішенні більш складних завдань. Як знайти площу куба, знаючи ті чи інші параметри фігури?

способи знаходження

Відома довжина однієї із сторін (ребер)

Площа куба є сумою площ шести його граней. А так як кожна з його граней є квадратом, то її площа можна обчислити так само, як і площа будь-якого квадрата: помноживши довжину сторони саму на себе. Потім отриману площу квадрата множимо на 6 - так як таких квадратів в кубі 6.

Формула знаходження площі куба буде виглядати так:

S = a² * 6,
де S - площа куба,
а - довжина сторони.

Приклад: сторона грані куба дорівнює 2 см, знайдіть його площа.

Рішення:

а = 2 см
S = 2² * 6 = 24 см²

Відомий обсяг куба

Обсяг геометричного куба обчислюється за формулою:

V = a³,
де V - це обсяг,
а - довжина ребра.

Отже, ми можемо знайти значення довжини межі а шляхом знаходження кубічного кореня з обсягу.

а = корінь кубічний з V

А потім підставимо значення знайденої межі в формулу, розкриту в першому способі.

Приклад: Обсяг куба дорівнює 9 см³, знайдіть його площа

Рішення:

V = 9 см³
а = корінь кубічний з 9 = 3 см
S = 3² * 6 = 54 см²

Якщо в умовах задачі вам задана висота куба, то пам`ятайте, що висота куба по довжині дорівнює його ребру. Сміливо підставляйте значення висоти в формули, дані вище, замість ребра.

Як знаходити площа куба, а також інших паралелепіпедів, читайте в статтях Як знайти площу поверхні куба і Як знайти площу паралелепіпеда.

Крім того, корисно буде ознайомитися зі статтею Як розрахувати куб.