Як вписати окружність в трикутник?
Для початку розберемося з тому, яку окружність можна назвати вписаною в трикутник. Це вам не просто взяти і намалювати в трикутнику фігуру. Ту окружність можна назвати вписаною в трикутник, у якій є три точки на дузі, що стикаються з трьома гранями трикутника.
З цього визначення випливає, що в кожен трикутник можна вписати лише одну єдину можливу окружність, центр якої знаходиться на перетині трьох биссектрис внутрішніх кутів даного трикутника.
Тепер докладніше про те, як вписати коло в трикутник:
- Знаходимо вершини трикутника, як пам`ятаємо, їх три.
- З кожної вершини необхідно за допомогою циркуля провести окружності, можна довільного радіуса.
- Тепер знайдіть точку перетину двох кіл (ця точка повинна знаходитися на стороні трикутника, яка протилежна делимому кутку) і з`єднуємо з діленим кутом.
- Таку операцію необхідно провести з кожним з трьох кутів. У вас вийдуть в результаті три пересічні бісектриси.
- Центр кола вписаною в трикутник буде перебувати в точки перетину його биссектрис.
- Далі за допомогою циркуля малюємо коло з центром в отриманої точці.
Як вписати трикутник в коло
Вписаним в коло трикутником називають трикутник, у якого три вершини стикаються з колом. Тоді окружність називають описаної навколо трикутника.
З цього випливає, що радіус цієї окружності - це відрізок, що з`єднує центр описаного кола і вершину трикутника. Тому для того, щоб вписати трикутник в коло необхідно позначити три точки на колі і з`єднати їх відрізками.
