Як знайти площу трапеції?
Трапецією називають чотирикутник з двома паралельними і двома непаралельними по відношенню один до одного сторонами. Виділяють кілька типів цієї геометричної фігури. Так, якщо трапеція має однакову довжину бічних сторін, вона називається рівнобедреної. Прямокутної трапецією називають геометричну фігуру, у якої одна зі сторін перпендикулярна основи.
Так чи інакше, якою б ця фігура не була, в будь-якому випадку можна визначити її площу. Про те, як знайти площу трапеції, розповідають вчителі на уроках геометрії. Тим, хто не пам`ятає шкільні уроки, адресована ця стаття.
Як знайти площу трапеції: формула і хід рішення
Отже, щоб визначити площу даної фігури ABCD необхідно, перш за все, виміряти всі її боку лінійкою. Далі записуємо результати в форматі «АВ = ...», «ВС = ...», «CD = ...», «DA = ...».
На стороні АВ відзначається середина - точка К. На відрізку DA відзначається точка L. Вона також знаходиться на середині сторони AD. Після цього необхідно з`єднати точки К і L. Отриманий відрізок стане середньою лінією трапеції ABCD. Вимірюємо його за допомогою все тієї ж лінійки. Далі необхідно опустити перпендикуляр з точки С на підставу фігури AD. Вимірюємо вийшов відрізок РЄ, який стане висотою трапеції. KL (середня лінія) називаємо буквою м, а СЕ (висота) - h. У цьому випадку площа фігури вимірюється за формулою S = m * h.
Є й інші варіанти розрахунку площі трапеції. Так, нижня частина фігури AD називаємо буквою b, верхнє BC - а. У цьому випадку площа визначається за формулою: S = 1/2 * (a + b) * h. Крім цього, для підрахунку можна розкласти трапецію на більш прості фігури (прямокутник і трикутники), порахувати їх площі і скласти отримані дані.
Прямокутні і рівнобедрені трапеції
Іноді може виникнути питання про те, як знайти площу прямокутної трапеції. Варто відзначити, що всі вищезгадані методи актуальні і для фігур даного типу. Те ж саме можна сказати і про рівнобедреної трапеції. Говорячи про те, як знайти площу рівнобедреної трапеції, можна відзначити наступне. Кути даної фігури при будь-якому з підстав дорівнюватимуть. У зв`язку з тим, що бічні сторони такої трапеції теж рівні, висоту можна розрахувати за формулою h = с * sin (x). Таким чином, можна доопрацювати підсумкову формулу до: S = (a + b) * з * sin (x) * 1/2.
Приділимо також увагу окремого випадку рівнобедреної трапеції, коли діагоналі фігури перпендикулярні. У цьому випадку можна скористатися формулою S = (a + b) ^ 2/4.
